𝑎÷𝑎 = 1

𝑎, 𝑏 を変数とする。

÷ の左右を 𝑏 倍した数式の値は元の数式の値と等しいので、下記かきの等式が成なり立たつ。

𝑎÷𝑎 = (𝑎×𝑏)÷(𝑎×𝑏)

𝑏 に 2/𝑎 を代入する。

𝑎÷𝑎 = (𝑎×(2/𝑎))÷(a×(2/𝑎))

𝑎×(2/𝑎) = 2 なので、下記の等式が成り立つ。

𝑎÷𝑎 = 2÷2

2÷2 = 1 なので、下記の等式が成り立つ。

𝑎÷𝑎 = 1

つまり、÷ の左右が等しい数式の値は1と等しい。

また、等分除は乗法の逆演算なので、下記の等式も成り立つ。

1×𝑎 = 𝑎

さらに、包含除も乗法の逆演算なので、下記の等式も成り立つ。

𝑎/1 = 𝑎